KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG [2007-2008]
Thời gian 120 phút – Đợt 1 – ngày thi 28/06/2007
Câu 1 ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
1) /
2) /
Câu 2 (2 điểm )
1) Cho phương trình / có hai nghiệm là /. Tính giá trị của biểu thức /
2) Rút gọn biểu thức: / ;với a > 0 và a ≠ 9.
Câu 3 ( 2 điểm )
1/ Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phương trình
/
có nghiệm là (-1; / )
2/ Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
1/ Chứng minh OM // DC.
2/ Chứng minh tam giác ICM cân.
3/ BM cắt AD tại N. Chứng minh /
Câu 5 ( 1 điểm )
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(-1; 2), B(2; 3), C(m; 0). Tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
-----------------------------HẾT---------------------------